(3,1) বিন্দু হতে $2x^{2}+2y^{2}=18$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

বৃত্তের সমীকরণ $2x^2 + 2y^2 = 18$ কে সরল করলে আমরা পাই $x^2 + y^2 = 9$ . এটি একটি কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{9} = 3$ বিশিষ্ট বৃত্ত। (3,1) বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করতে পারি: স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{(x_1-a)^2 + (y_1-b)^2 - r^2}$ , যেখানে $(x_1, y_1)$ হলো বহিস্থ বিন্দু এবং $(a,b)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং $r$ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ। এখানে, $(x_1, y_1) = (3,1)$ , $(a,b) = (0,0)$ এবং $r=3$ . সুতরাং, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{(3-0)^2 + (1-0)^2 - 3^2} = \sqrt{3^2 + 1^2 - 3^2} = \sqrt{9 + 1 - 9} = \sqrt{1} = 1$ .