পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHigher Math 1st Paperফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রভর্তি পরীক্ষাDU-A '25-26
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
যদি $f(x)=x^{2}-1$ এবং $g(x)=\sqrt{x}$ হয়, তাহলে $(g \circ f)(x)$ এর ডোমেন কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $x\leq-1$ অথবা $x\geq1$Higher Math 1st Paper · ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
অপশন
- ক$\mathbb{R}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$x\geq0$✓ সঠিক উত্তর
- গ$-1 < x < 1$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$x\leq-1$ অথবা $x\geq1$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $x\leq-1$ অথবা $x\geq1$
ব্যাখ্যা
সূত্র: $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ এবং রুটের ভেতরের মান অঋণাত্মক হতে হবে।
ধাপ:
$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 - 1) = \sqrt{x^2 - 1}$
ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হবে যদি $x^2 - 1 \geq 0$ হয়।
$\Rightarrow x^2 \geq 1$
$\Rightarrow x \leq -1$ অথবা $x \geq 1$