পরীক্ষাঙ্গন লোগো পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো
সূত্র: Higher Math 2nd Paper বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণHigher Math 2nd Paperবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণHSC একাডেমিকRB '2023

সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

$2 x^{2}-5 x+3=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, $\Sigma \alpha^{3}$ এর মান কত?

✓সঠিক উত্তর: খ. $\frac{35}{8}$Higher Math 2nd Paper · বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ

অপশন

  1. ক$\frac{8}{35}$✓ সঠিক উত্তর
  2. খ$\frac{35}{8}$✓ সঠিক উত্তর
  3. গ$20$✓ সঠিক উত্তর
  4. ঘ$\frac{215}{8}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\frac{35}{8}$

ব্যাখ্যা

$2 x^{2}-5 x+3=0$ এর মূলদ্বয় $\alpha ; \beta$ হলে, $\begin{array}{l}\alpha+\beta=\frac{5}{2} ; \alpha \beta=\frac{3}{2} \\\Sigma \alpha^{3}=\alpha^{3}+\beta^{3}=(\alpha+\beta)^{3}-3 \alpha \beta(\alpha+\beta) \\=\left(\frac{5}{2}\right)^{3}-3 \frac{3}{2}\left(\frac{5}{2}\right)=\frac{125}{8}-\frac{45}{4}=\frac{35}{8}\end{array}$