4km প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীতে একটি ট্রলারের বেগ $20kmh^{-1}$ এবং স্রোতের বেগ $12kmh^{-1}$ ট্রলারটিকে ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হতে কত সময় লাগবে?

নদী পার হতে ন্যূনতম দূরত্ব অতিক্রম করতে হলে ট্রলারটিকে স্রোতের প্রতিকূলে এমনভাবে চালাতে হবে যেন এর লব্ধি বেগ নদীর প্রস্থ বরাবর কাজ করে। ট্রলারের বেগ = 20 km/h স্রোতের বেগ = 12 km/h নদীর প্রস্থ = 4 km ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার জন্য, ট্রলারের বেগ ভেক্টরকে এমনভাবে স্থাপন করতে হবে যেন এটি স্রোতের বেগের সাথে সামঞ্জস্য রেখে সরাসরি অপর পাড়ে পৌঁছায়। এক্ষেত্রে, ট্রলারের বেগ এবং স্রোতের বেগের লব্ধি বেগ হবে নদীর প্রস্থ বরাবর। আমরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি: (ট্রলারের বেগ) $^2$ = (লব্ধি বেগ) $^2$ + (স্রোতের বেগ) $^2$ $20^2 =$ (লব্ধি বেগ) $^2 + 12^2$ $400 =$ (লব্ধি বেগ) $^2 + 144$ (লব্ধি বেগ) $^2 = 400 - 144$ (লব্ধি বেগ) $^2 = 256$ লব্ধি বেগ = $\sqrt{256}$ = 16 km/h এখন, সময় নির্ণয় করতে আমরা সূত্র ব্যবহার করব: সময় = দূরত্ব / বেগ সময় = নদীর প্রস্থ / লব্ধি বেগ সময় = 4 km / 16 km/h সময় = 0.25 h সুতরাং, ট্রলারটিকে ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হতে 0.25 ঘণ্টা সময় লাগবে।