(5,2) বিন্দু থেকে $2x^{2}+2y^{2}-3x+7y+15=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-

বৃত্তের সমীকরণ $2x^{2}+2y^{2}-3x+7y+15=0$ কে $x^2+y^2-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}y+\frac{15}{2}=0$ আকারে লেখা যায়। একটি বিন্দু $(x_1, y_1)$ থেকে $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হলো $\sqrt{x_1^2+y_1^2+2gx_1+2fy_1+c}$ । এখানে, বিন্দুটি হলো $(5,2)$ এবং বৃত্তের সমীকরণ $x^2+y^2-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}y+\frac{15}{2}=0$ । সুতরাং, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে $\sqrt{5^2+2^2-\frac{3}{2}(5)+\frac{7}{2}(2)+\frac{15}{2}}$ $= \sqrt{25+4-\frac{15}{2}+7+\frac{15}{2}}$ $= \sqrt{25+4+7}$ $= \sqrt{36}$ $= 6$ একক।