$cos10^{^{\circ}}=x$ হলে $sin20^{০}=$ কত

এখানে আমাদের দেওয়া আছে $cos10^{^{\circ}}=x$ । আমাদের $sin20^{০}$ এর মান বের করতে হবে। আমরা ত্রিকোণমিতির একটি অভেদ জানি: $sin(2A) = 2sinAcosA$ । আমরা $A = 10^{^{\circ}}$ ধরে নিতে পারি। তাহলে, $sin(2 \times 10^{^{\circ}}) = 2sin10^{^{\circ}}cos10^{^{\circ}}$ $sin20^{^{\circ}} = 2sin10^{^{\circ}}cos10^{^{\circ}}$ এখন, আমরা জানি $cos10^{^{\circ}}=x$ । আমাদের $sin10^{^{\circ}}$ এর মান বের করতে হবে। আমরা অন্য একটি অভেদ ব্যবহার করব: $sin^{2}A + cos^{2}A = 1$ । এখানে $A = 10^{^{\circ}}$ ধরলে, $sin^{2}10^{^{\circ}} + cos^{2}10^{^{\circ}} = 1$ $sin^{2}10^{^{\circ}} + x^{2} = 1$ $sin^{2}10^{^{\circ}} = 1 - x^{2}$ $sin10^{^{\circ}} = \sqrt{1 - x^{2}}$ (যেহেতু $10^{^{\circ}}$ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই $sin10^{^{\circ}}$ ধনাত্মক হবে)। এখন আমরা $sin10^{^{\circ}}$ এবং $cos10^{^{\circ}}$ এর মান $sin20^{^{\circ}}$ এর সূত্রে বসাব: $sin20^{^{\circ}} = 2sin10^{^{\circ}}cos10^{^{\circ}}$ $sin20^{^{\circ}} = 2(\sqrt{1 - x^{2}})(x)$ $sin20^{^{\circ}} = 2x\sqrt{1 - x^{2}}$ এটি বিকল্প 4-এর সাথে মিলে যায়।