পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper জটিল সংখ্যাHigher Math 2nd Paperজটিল সংখ্যাHSC একাডেমিকCB '2023
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\frac{1}{i}$ এর বর্গমূল কত?
✓সঠিক উত্তর: খ. $\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)$Higher Math 2nd Paper · জটিল সংখ্যা
অপশন
- ক$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1+\mathrm{i})$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\pm(1+\mathrm{i})$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\pm(1-i)$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)$
ব্যাখ্যা
$\frac{1}{i}=\frac{i}{i^{2}}=-i$ ;
এখানে $z= \pm \sqrt{-i}= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{-2 i}= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{1-2 i-1}$
$= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{(1-i)^{2}}= \pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)$