পরীক্ষাঙ্গন লোগো পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো
সূত্র: Higher Math 2nd Paper জটিল সংখ্যাHigher Math 2nd Paperজটিল সংখ্যাHSC একাডেমিকDiB '2023

সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

$\omega$ এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, $\left(\omega^{5}+\omega^{6}+\omega^{7}+\omega^{8}\right)$ $\left(\omega^{-1}+\omega^{-3}+\omega^{-5}+\omega^{-7}\right)$ এর মান —

✓সঠিক উত্তর: ক. $\omega$Higher Math 2nd Paper · জটিল সংখ্যা

অপশন

  1. ক$\omega$✓ সঠিক উত্তর
  2. খ$\omega^{2}$✓ সঠিক উত্তর
  3. গ$1$✓ সঠিক উত্তর
  4. ঘ$0$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\omega$

ব্যাখ্যা

$\left(\omega^{5}+\omega^{6}+\omega^{7}+\omega^{8}\right)$ $\left(\omega^{-1}+\omega^{-3}+\omega^{-5}+\omega^{-7}\right)$ $=\left(\omega^{2}+1+\omega+\omega^{2}\right)$ $\left(\frac{1}{\omega}+\frac{1}{\omega^{3}}+\frac{1}{\omega^{5}}+\frac{1}{\omega^{7}}\right)$ $=\left(0+\omega^{2}\right)$ $\left(\frac{1}{\omega}+1+\frac{1}{\omega^{2}}+\frac{1}{\omega}\right)$ $=\omega+\omega^{2}+1+\omega$ $=\omega+0$ $=\omega$