পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণHigher Math 2nd Paperবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণHSC একাডেমিকDB '2023
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$(k-2) x^{2}+2 k x-1=0$ সমীকরণের মূলগুলো জটিল সংখ্যা হলে k এর মান—
✓সঠিক উত্তর: খ. $-2<\mathrm{k}<1$Higher Math 2nd Paper · বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ
অপশন
- ক$-2 \leq k \leq 1$✓ সঠিক উত্তর
- খ$-2<\mathrm{k}<1$✓ সঠিক উত্তর
- গ$-2>\mathrm{k}>1$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$-2 \geq \mathrm{k} \geq 1$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $-2<\mathrm{k}<1$
ব্যাখ্যা
$(k-2) x^{2}+2 k x-1=0$ সমীকরণের মূলগুলো জটিল হলে নিশ্চায়ক,
$(2 k)^{2}-4(k-2)(-1)<0$
$\Rightarrow$ $4 k^{2}+4 k-8<0$
$\Rightarrow$ $\mathrm{k}^{2}+\mathrm{k}-2<0$
$\Rightarrow$ $k^{2}+2 k-k-2<0$
$\Rightarrow$ $(\mathrm{k}+2)(\mathrm{k}-1)<0 \therefore-2<\mathrm{k}<1$