পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHigher Math 2nd Paperবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHSC একাডেমিকSB '2023DB '2022
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$n$ একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\cos 3 \theta=\frac{1}{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: গ. $\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$Higher Math 2nd Paper · বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
অপশন
- ক$(6 n-1) \frac{\pi}{9}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{2 \mathrm{n} \pi}{3}+\frac{\pi}{3}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$(2 n+1) \frac{\pi}{6}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. $\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$
ব্যাখ্যা
$\begin{array}{l}\cos 3 \theta=\frac{1}{2} \\\Rightarrow \cos 3 \theta=\cos \frac{\pi}{3} \\\Rightarrow 3 \theta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3} ; n \in \mathbb{Z} \\\therefore \theta=\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9} ; n \in \mathbb{Z}\end{array}$