পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHigher Math 2nd Paperবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHSC একাডেমিকSB '2023
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\sin ^{-1} \frac{2 a}{1+a^{2}}+\cot ^{-1} \frac{1-b^{2}}{2 b}=2 \tan ^{-1} x$ হলে x এর মান-
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{a+b}{1-a b}$Higher Math 2nd Paper · বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
অপশন
- ক$a+b$✓ সঠিক উত্তর
- খ$a-b$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{a-b}{1+a b}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{a+b}{1-a b}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{a+b}{1-a b}$
ব্যাখ্যা
$\sin ^{-1} \frac{2 a}{1+a^{2}}+\cot ^{-1} \frac{1-b^{2}}{2 b}=2 \tan ^{-1} x$
$\Rightarrow$ $2 \tan ^{-1} a+\tan ^{-1} \frac{2 b}{1-b^{2}}=2 \tan ^{-1} x$
$\Rightarrow$ $2 \tan ^{-1} a+2 \tan ^{-1} b=2 \tan ^{-1} x$
$\Rightarrow$ $\tan ^{-1} \frac{a+b}{1-a b}=\tan ^{-1} x, \therefore x=\frac{a+b}{1-a b}$