পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাGST-A '20-21
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$x>0$ এর জন্য $1+2 \frac{x}{1+x}+3\left(\frac{x}{1+x}\right)^{2}+4\left(\frac{x}{1+x}\right)^{3}+\cdots=?$
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $(1+x)^{2}$Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{1+x}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{1}{(1+x)^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$(1+x)^{2}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $(1+x)^{2}$
ব্যাখ্যা
$(1-y)^{-2}=1+2 y+3 y^{2}+4 y^{3}+\cdots$
প্রদত্ত ধারার সাথে তুলনা করে পাই, $y=\frac{x}{1+x} \therefore(1-y)^{-2}=\left(1-\frac{x}{1+x}\right)^{-2}=\left(\frac{1+x-x}{1+x}\right)^{-2}=(1+x)^{2}$