পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper বৃত্তHigher Math 1st Paperবৃত্তHSC একাডেমিকMSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও $3x^{2}+3y^{2}+12x-6y+12=0$ একটি বৃত্তে সমীকরণ। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক-
✓সঠিক উত্তর: গ. (-2, 1)Higher Math 1st Paper · বৃত্ত
অপশন
- ক(4,-2)✓ সঠিক উত্তর
- খ(-4, 2)✓ সঠিক উত্তর
- গ(-2, 1)✓ সঠিক উত্তর
- ঘ(2,-1)✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. (-2, 1)
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে বৃত্তের সমীকরণ $3x^{2}+3y^{2}+12x-6y+12=0$ ।
প্রথমে সমীকরণটিকে $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ এই আকারে আনতে হবে।
সমীকরণের উভয় পক্ষকে 3 দিয়ে ভাগ করে পাই,
$x^{2}+y^{2}+4x-2y+4=0$
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ এর সাথে তুলনা করে পাই,
$2g = 4 \implies g = 2$
$2f = -2 \implies f = -1$
$c = 4$
বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক হলো $(-g, -f)$ ।
অতএব, কেন্দ্রের স্থানাংক হলো $(-2, -(-1)) = (-2, 1)$ ।
সঠিক উত্তর হলো (-2, 1)।