পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper যোগজীকরণHigher Math 1st PaperযোগজীকরণHSC একাডেমিকDiB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\int5^{ax}dx=?$
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{5^{ax}}{aln5}+c$Higher Math 1st Paper · যোগজীকরণ
অপশন
- ক$a5^{ax}ln5+c$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{a5^{ax}}{ln5}+c$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{a5^{ax}}{5}+c$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{5^{ax}}{aln5}+c$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{5^{ax}}{aln5}+c$
ব্যাখ্যা
$5^{ax}$ কে $x$ এর সাপেক্ষে সমাকলন করতে হবে। আমরা জানি যে $\int a^{kx} dx = \frac{a^{kx}}{k \ln a} + c$ , যেখানে $a$ একটি ধ্রুবক এবং $k$ একটি ধ্রুবক। এখানে $a=5$ এবং $k=a$ । সুতরাং, $\int 5^{ax} dx = \frac{5^{ax}}{a \ln 5} + c$ . এটি বিকল্প 4-এর সাথে মিলে যায়।