$(1, 2)$ কেন্দ্র এবং $x$ -অক্ষকে স্পর্শ করে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তের কেন্দ্র $(h, k)$ হলে, বৃত্তের সমীকরণ হয় $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ , যেখানে $r$ হলো ব্যাসার্ধ। এখানে বৃত্তের কেন্দ্র $(1, 2)$ , অর্থাৎ $h=1$ এবং $k=2$ . বৃত্তটি $x$ -অক্ষকে স্পর্শ করে, এর মানে হলো $y$ -অক্ষের মান যখন শূন্য, তখন বৃত্তটি $x$ -অক্ষকে একটি বিন্দুতে ছেদ করে। কেন্দ্র $(1, 2)$ থেকে $x$ -অক্ষের দূরত্ব হলো $|2| = 2$ . যেহেতু বৃত্তটি $x$ -অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই ব্যাসার্ধ $r$ হবে কেন্দ্রের $y$ -স্থানাঙ্কের পরম মান, অর্থাৎ $r=2$ . সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ দাঁড়ায়: $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 2^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 4$ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 + 4 - 4 = 0$ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ এই সমীকরণটি বিকল্প 2-এর সাথে মিলে যায়।