$3x^{2}+3y^{2}+6x+12y-1=0$ বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ হলো $3x^{2}+3y^{2}+6x+12y-1=0$ . বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ , যার কেন্দ্র হলো $(-g, -f)$ . প্রথমে প্রদত্ত সমীকরণকে $x^2$ এবং $y^2$ এর সহগ 1 করার জন্য 3 দিয়ে ভাগ করতে হবে: $x^{2}+y^{2}+2x+4y-\frac{1}{3}=0$ এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করলে পাই: $2g = 2 \implies g = 1$ $2f = 4 \implies f = 2$ সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র হবে $(-g, -f) = (-1, -2)$ .