$4x^{2}+4y^{2}=9$ বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $4x^2 + 4y^2 = 9$ . এই সমীকরণটিকে বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ $x^2 + y^2 = r^2$ আকারে প্রকাশ করতে হবে। সমীকরণটিকে 4 দ্বারা ভাগ করে পাই, $x^2 + y^2 = \frac{9}{4}$ . এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ $r$ । সুতরাং, $r^2 = \frac{9}{4}$ , তাই $r = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ . বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো $A = \pi r^2$ . এখানে $r = \frac{3}{2}$ , তাই ক্ষেত্রফল হবে $A = \pi \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{9}{4}\right) = \frac{9\pi}{4}$ বর্গ একক।